Henri Schwery január 7-én 88 éves korában hunyt el szülőfalujában, a Svájc francia részén fekvő Saint-Léonard-ban. Ferenc pápa Jean-Marie Lovey sioni püspöknek, a svájci püspöki konferencia elnökének küldött gyásztáviratában a bíborosról mint a tudomány emberéről és az egyházmegyéje iránt nagyon elkötelezett lelkipásztorról emlékezett meg. Henri Schwery temetését január 11-én tartják.